Saviez-vous que Montréal regorge d’énigmes mathématiques? Par exemple, pourquoi les plaques de bouches d’égout sont-elles rondes ? Sur la façade multicolore du Palais des congrès, de combien de couleurs aurait-on besoin pour que les fenêtres qui se touchent soient toujours d’une couleur différente ? Comment faire pour mesurer la hauteur de la statue de la reine Victoria ? Les balades Maths en ville, organisées cet été par le Cœur des sciences, fournissent des réponses à ces questions.
Ce parcours ludique s’inspire du projet Maths in the City, conçu par le Mathematical Institute de l’Université d’Oxford, à Londres. «Le Cœur des sciences a eu l’idée de faire la même chose à Montréal et nous a contactées, ma collègue Stéphanie Shanck et moi, pour animer la balade Maths en ville», explique la doctorante en mathématiques Nadia Lafrenière. Depuis deux ans, quelque 200 adultes et entre 400 et 500 élèves d’écoles secondaires et de cégeps y ont participé.
D’une durée de deux heures environ, les balades débutent au Complexe des sciences et se terminent au Square Victoria. «Elles constituent un outil pédagogique, souligne Nadia Lafrenière. Les balades permettent non seulement de porter un nouveau regard sur l’environnement urbain, mais aussi d’initier le grand public et les jeunes à différents concepts mathématiques – théorèmes, paradoxes, preuve par induction –, de démystifier un univers qui paraît souvent aride et abstrait. Des personnes s’émerveillent devant la beauté de certaines notions mathématiques, d’autres découvrent des choses dont elles ne soupçonnaient pas l’existence.»
Apprendre en s’amusant
Quel est le nombre de trajets possibles pour se rendre de l’intersection Sanguinet et René-Lévesque à celle du boulevard de Maisonneuve et de la rue Saint-Hubert?, demandent les guides des balades aux participants. La bonne réponse est 17. «Chaque fois que l’on pose cette question, personne n’arrive à la même réponse», raconte en riant Nadia Lafrenière.
Photo: Carine MonatEt si l’on ferme une voie rapide sur un réseau routier, cela provoquera-t-il des embouteillages? «Pas toujours! Cela pourrait même favoriser la fluidité de la circulation, soutient la doctorante. La fermeture d’une autoroute peut inciter les automobilistes à emprunter des chemins différents, ce qui contribue à alléger le trafic. Ce paradoxe a été observé plusieurs fois dans de nombreuses villes à travers le monde.» Pour l’illustrer, les animateurs de la balade demandent aux participants de tenir des cordes, lesquelles font office de routes, et y font glisser des voitures représentées par des épingles à linge.
À la station de métro Square Victoria, les participants sont appelés à mesurer la hauteur de la statue de la reine Victoria. Comment procéder ? Il suffit de tenir à bout de bras un bâton devant la statue. Puis, à l’aide d’un ruban, on mesure la taille du bâton ainsi que les distances qui le séparent de notre œil et de la statue. En appliquant la règle de trois, on parvient à déterminer de façon assez précise la hauteur du monument. «Pour cette activité, nous nous sommes inspirées du théorème de Thalès de Milet, un mathématicien et philosophe grec qui, selon la légende, avait réussi à mesurer la hauteur d’une pyramide, observe Nadia Lafrenière. Son théorème est enseigné dans les écoles secondaires.»
Assimiler des notions mathématiques exige, bien sûr, quelques efforts. «Cela dit, la balade montre aussi que les maths ce n’est pas si sorcier et, surtout, qu’il est possible d’en faire en ayant du plaisir», note la doctorante.
Les maths brassent!
À l’occasion des célébrations du 375e anniversaire de Montréal, Nadia Lafrenière a participé à l’un des Midis Ville-Marie, des animations de rue qui se déroulent jusqu’au 12 octobre prochain, mettant en vedette des chercheurs issus des établissements d’enseignement et de recherche situés dans l’arrondissement Ville-Marie. Le 11 juin dernier, en compagnie d’une étudiante de l’École supérieure de théâtre, la doctorante a présenté l’activité «Les maths brassent!», en s’inspirant de sa propres thèse de doctorat.
«Il existe plusieurs techniques pour mélanger un jeu de cartes et certaines sont plus efficaces que d’autres, souligne Nadia Lafrenière. Mais quelle est celle qui permet de mieux les brasser? Ce problème est étudié par les mathématiciens qui utilisent les méthodes probabilistes. Pour ma part, je m’appuie sur la combinatoire algébrique.»
Avis aux intéressés, les prochaines balades Maths en ville auront lieu le mercredi 5 juillet, à 17h 30, et le jeudi 3 août, à 13h 30.